Extremrisiken und unvorhersehbare Ereignisse

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24. Februar 2012
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Von Werner Gleißner und Jochen Papenbrock

Die aktuelle Finanz- und Wirtschaftskrise hat einige sehr wichtige Erkenntnisse in der Ökonomie wieder einmal in Erinnerung gerufen: 1. Nicht vorhergesehene Ereignisse sind wahrscheinlicher als dies die meisten traditionellen Prognose- und Risikomanagementmodelle indizieren. 2. Gerade makroökonomische Umfeldveränderungen (Schocks) gehören zu den offensichtlichen Risiken von Unternehmen.

KÖLN, 24.2.2012. Die aktuelle Finanz- und Wirtschaftskrise hat einige sehr wichtige Erkenntnisse in der Ökonomie wieder einmal in Erinnerung gerufen: 1. Nicht vorhergesehene, schwerwiegende Ereignisse und rasante Kursbewegungen an den Kapitalmärkten (Crashs) sind wahrscheinlicher und schwerwiegender, als das die meisten traditionellen Prognose- und Risikomanagementmodelle indizieren. 2. Gerade makroökonomische Umfeldveränderungen (Schocks) gehören zu den offensichtlichen Risiken von Unternehmen. Sie werden aber im Vergleich zu den internen Risiken noch recht wenig beachtet. 3. Die Modelle für Risikoquantifizierung, speziell bei Banken und Versicherungen, sind wie alle Modelle fehlerbehaftet und die verwendeten Parameter sind unsicher ? und genau diese Modellunsicherheit wird selbst kaum berücksichtigt. Die Vernachlässigung makroökonomischer Risiken, die Annahme eines ?gemächlichen Random Walks? an den Kapitalmärkten und das Ignorieren von Modell- und Parameterrisiken haben die gleichen Konsequenzen: Der tatsächliche Risikoumfang, denen Unternehmen und Kapitalanleger ausgesetzt sind, wird erheblich unterschätzt. Besondere Aufmerksamkeit erlangen derzeit Persönlichkeiten, die schon lange auf die besondere Bedeutung von Extremereignissen und die Schwächen von Risikomodellen in Finanzinstitutionen hingewiesen haben. Hier ist insbesondere Nassim Nicholas Taleb zu erwähnen, dessen Buch ?Der schwarze Schwan? in der Zwischenzeit große internationale Popularität erlangt hat. Ausgehend von den Überlegungen Talebs sollen daher im Folgenden die Bedeutung von Extremrisiken und die Lösungsmöglichkeiten zur Risikobewältigung näher beleuchtet werden. Zudem zeigen wir in unserem Praxisbeispiel aus der Bepreisung synthetischer CDOs, welchen großen Nutzen Risikomodelle mit Berücksichtigung von Extremereignissen stiften.

?Schwarze Schwäne? und Grenzen der Prognose
Besonders kritisch gegenüber der grundsätzlichen Aussagefähigkeit von Modellen in den Sozialwissenschaften, speziell auch in der Volkswirtschaft und im Risikomanagement, äußert sich Taleb (2008) in seinem Buch ?Der Schwarze Schwan?. Er verweist auf die herausragende Bedeutung sehr seltener und nahezu unvorhersehbarer Einzelereignisse mit erheblichen Auswirkungen für die Entwicklung der Gesellschaft und insbesondere auch der Wissenschaft. Derartige außergewöhnliche Einzelereignisse, die er ?Schwarzen Schwan? (Black Swan) nennt, sind ?Ausreißer?, die außerhalb des üblichen Bereichs der Erwartung liegen, da in der Vergangenheit nichts Vergleichbares beobachtet wurde. Neben Seltenheit sind derartige Ereignisse charakterisiert durch die sehr massiven Auswirkungen und die ex ante Unvorhersehbarkeit (Wenn man akzeptiert, dass Individuen einen freien Willen haben, ergeben sich auch hieraus erhebliche Einschränkungen für die Vorhersagefähigkeit der Gesellschafts- und speziell auch Wirtschaftswissenschaften. Durch die Annahme eines komplett rationalen Homo Oeconomicus wird letztlich das Konzept des freien Willens ersetzt durch die einer perfekten Vorsehbarkeit des Verhaltens in Abhängigkeit der beobachtbaren Rahmenbedingungen. Taleb sieht die Konzepte von Homo Oeconomicus sowie Maximierungs- und Optimierungsverhalten entsprechend als wesentliche Problembereiche der Sozial und Wirtschaftswissenschaften), aber oft auch Erklärbarkeit im Rückblick. Extreme Ereignisse sind oft das Resultat (nicht skalierbarer) Verstärkungseffekte, wie sie sich gerade bei vielen ökonomischen Phänomenen zeigen. So wirken sich kleine (zufällige) Abweichungen bei Einkommen und Vermögen im späteren Zeitverlauf in einer extremen Ungleichverteilung des Vermögens aus. Und Zufallserfolge beispielsweise von Schriftstellern oder Schauspielern führen schließlich zu einer Bekanntheit, die erhebliche Vorteile bei zukünftigen Aktivitäten mit sich bringt und so eine Zunahme der Ungleichheit bewirkt. Einzelpersonen heraushebt, die sich nur geringfügig von der Konkurrenz abheben, aber die volle mediale Massenpräsenz erhalten. Das Phänomen ist in der Netzwerktheorie auch unter dem Namen ?Preferential Attachment? bekannt.
Taleb bezeichnet unvorhersehbare Extremereignisse als ?Schwarze Schwäne?, weil gerade am Beispiel der Schwäne die Grundidee seiner Überlegungen sehr deutlich wird: Jahrhunderte lang waren in Europa nur weiße Schwäne bekannt und daraus folgte die (induktive) Schlussfolgerung, dass alle Schwäne weiß seien. Die Existenz schwarzer Schwäne wurde ausgeschlossen ? bis nach der Entdeckung Australiens auch schwarze Schwäne bekannt wurden. Das Problem im Umgang mit den nicht vorhersehbaren ?Schwarzen Schwänen? bei Prognosen besteht gerade darin, dass vorliegende Vergangenheitsergebnisse fälschlich als definitiv richtig und repräsentativ für die Zukunft angesehen werden. Taleb verweist hier als Beispiel auf einen Truthahn, der an 1000 aufeinander folgenden Tagen von Menschen gefüttert wird und somit ein immer höheres Maß an Sicherheit wahrnimmt, obwohl tatsächlich ? in Anbetracht des näher kommenden Erntedankfests - sein Leben zunehmend durch einen ?Black Swan? (also das Schlachten) bedroht wird. Es zeigt sich also, dass aus einer endlichen (und damit immer im Allgemeinen unvollkommenen) Menge bekannter Beobachtungen nie auf die Allgemeingültigkeit des (scheinbar) erkennbaren Sachverhalts geschlossen werden kann. Das Phänomen der Schwarzen Schwäne ist also eng verbunden mit dem grundlegenden philosophischen Problem der Induktion, also dem Schließen von endlichen Vergangenheitsdaten auf ein allgemein gültiges Gesetz oder die Zukunft. Es besteht immer das Problem, dass möglicherweise sehr bedeutende extreme aber seltene Ereignisse nie im betrachteten Vergangenheitszeitraum eingetreten sind. Wären diese Ereignisse jedoch eingetreten, hätten sie aufgrund ihrer außerordentlichen Bedeutung erhebliche Auswirkungen beispielsweise auf die Schätzung der Erwartungswerte, aber auch auf das Risiko (beispielsweise die Varianz) der betrachteten Größe gehabt (Ein wesentliches Problem bei statischen Daten der Vergangenheit ist die Zirkularität der Statistik. Die Hypothese über Wahrscheinlichkeitsverteilung wird getestet auf Grundlage von endlichen Daten. Notwendig ist es dabei zu wissen, wie viel Daten erforderlich sind, um ein Anpassungstest bezüglich einer bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilung vorzunehmen. Um allerdings die notwendige Menge an statistischen Daten beurteilen zu können, ist wiederum die Annahme einer bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilung (oft der Normalverteilung) erforderlich. Damit tritt eine Zirkularität auf).
Wenn ein mögliches Extremereignis infolge eines Risikos in der betrachteten Historie zufällig noch nicht eingetreten ist, also ein außergewöhnlich hoher Schaden nicht stattgefunden hat, führt es offenkundig zu einer positiven Verzerrung des Erwartungswerts und einer Unterschätzung der Varianz. Man erkennt hier die unmittelbare Nähe zum wissenschaftstheoretischen Falsifikationismus-Prinzip in Poppers ?Kritischer Rationalismus?. Dem zu Folge sind auf Grund empirischer Daten abgeleitete Erkenntnisse immer als vorläufige (ggf. bewährte) Hypothesen aufzufassen. Der wissenschaftliche Fortschritt resultiert damit primär aus dem Versuch, eine derartige Hypothese zu verwerfen (zu falsifizieren). Es gibt demnach also keinen bestätigenden Beweis. In der Praxis gehen Menschen jedoch meist umgekehrt vor und gerade die psychologische Forschung zeigt, dass Menschen meist versuchen, eine vorhandene Meinung (ein Vorurteil) durch zusätzliche Daten abzusichern bzw. sogar gezielt nur diejenigen Informationen zu Kenntnis zu nehmen, die ihre eigene bestehende Einschätzung unterstützen.

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[Den vollständigen Beitrag lesen Sie in der Fachzeitschrift RISIKO MANAGER 5/2012. Die Ausgabe ist ab 1. März 2012 lieferbar und kann auch einzeln bezogen werden.]

 


Autoren:
Dr. Werner Gleißner
, Vorstand FutureValue Group, Leinfelden-Echterdingen,
Dr. Jochen Papenbrock, Geschäftsführer Firamis ? Financial Risk and Asset Management with Intelligent Systems.