F.Y. Edgeworth: The Mathematical Theory of Banking (1888)

ERM
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26. März 2019
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Matthias Scherer

Francis Y. Edgeworth (1845 - 1926) war ein anglo-irischer Ökonom, Mathematiker und Philosoph. Er war Professor am King's College London sowie der Oxford University und erster Editor der Zeitschrift The Economic Journal. In seinem Artikel [Edgeworth 1888], erschienen im Journal of the Royal Statistical Society, plädiert er für den Einsatz von statistischen Methoden im Bankwesen und präsentiert eine Idee, die wir heute als den Value-at-Risk kennen. Neben der historischen Relevanz seines Beitrags besticht dieser durch seine an Parabeln reiche Sprache, die es lohnenswert macht, den Artikel gut 140 Jahre nach seiner Veröffentlichung wieder zu entdecken.

“Probability is the foundation of banking.”

Edgeworth kommt ohne Umschweife auf den Punkt: “Probability is the foundation of banking.” Diese, für seine Zeit sicherlich sehr ungewöhnliche Aussage, begründet er wie folgt: “The solvency and profits of the banker depend upon the probability that he will not be called upon to meet at once more than a certain amount of his liabilities.” Das Bankwesen im 19ten Jahrhundert wird also darauf reduziert, dass die Forderungen der Gläubiger zu jedem Zeitpunkt erfüllt werden können. Doch wie soll diese Bedingung modelliert werden? Dafür schlägt er den Einsatz von statistischen Methoden vor: “… when any quantity fluctuates subject to the influence of numerous independent agencies, the different values assumed from time to time by that variable quantity occur with a respective frequency which is indicated by a well known mathematical formula, or curve.

I need not detail the observations of a Quetelet or Galton.” Die gut bekannte Wahrscheinlichkeitsverteilung, auf die er sich bezieht, ist natürlich die Normalverteilung. Doch er möchte sich nicht darauf verlassen, dass diese allen Lesern bekannt ist. Daher erläutert er folgendes Experiment: “Take (as I have taken) fifty digits from the pages of some mathematical table: for instance the penultimate digits of fifty successive logarithms. Add together these fifty items. The aggregate will obey the law of error. That is to say, if we go on taking digits by fifties and adding them together, the various aggregates thus formed will cluster about their mean value 225, in a manner which closely conforms to the law.“ Auf diese Weise illustriert, wendet er nun dasselbe Prinzip auf das Bankwesen an: “Similarly the law of error may be predicated of the variables with which the banker is concerned, so far as their quantity depends upon a variety of agencies, the fortunes and actions of a heterogeneous public.” und diskutiert dann länger verschiedene Situationen, wo es nicht passend ist. Retrospektiv sehr prophetisch ist seine Warnung: “The rules of chance apply to the ‘many-dimpled’ undulations of commercial fair weather, rather than to the solitary earthquake wave of a great crisis.”

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[Den vollständigen Artikel lesen Sie in der Fachzeitschrift RISIKO MANAGER 02/2019. Die Ausgabe ist seit dem 27. Februar 2019 lieferbar und kann auch einzeln bezogen werden.]

Autor:
Prof. Dr. Matthias Scherer 
(Technische Universität München). Er forscht auf dem Gebiet der Finanz- und Versicherungsmathematik sowie der Statistik und Stochastik und engagiert sich in vielfältiger Weise für den Austausch von Praxis und Wissenschaft.

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